| 史应光.关于P.Turán问题24,Ⅱ(英文)[J].数学研究及应用,1993,13(1):55~60 |
| 关于P.Turán问题24,Ⅱ(英文) |
| On Problem 24 of P. Turán, II |
| 投稿时间：1990-04-21 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.1993.01.013 |
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| 中文摘要: |
| 在本文中我们得到了一个比[1]中更好的P.Turán问题24的答案:若Hermite—Fejér插值过程对于任何f∈C[-1,1]都一致收敛,则定义于同一组节点上的Lagrange插值过程对于每个f∈{f:En(f)=o(n-(23)/(18)}都一致收敛,这里En(f)为f∈C[-1,1]的用次数≤n的代数多项式逼近的偏差. |
| 英文摘要: |
| In this paper we obtain a beter answer to Problem 24 of P. Turán [1]: If the Hermite-Fejer interpolation process converges for any f∈ C[-1,1] then the Lagrange interpolation process defined on the same nodes converges for each f with En(f) = o(n-(23)/(18)), where En(f) is the deviation of best uniform approximation of f ∈ C[-1,1] on [-1,1] by polynomials of degree ≤ n. |
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