关于最近点对及近渡点存在性与唯一性

On the Existence and Uniqueness of Proximity Pairs and Nearest-Cross Points

中文关键词:  最近点对  近渡点  严凸集

英文关键词:proximity pair  pair of nearest-cross points  strictly convex set.

中文摘要:

      给定两个不主集合Ｆ，Ｇ研究最近点对（ｘ，ｙ）存在性及与近距映射Ｐ_Ｇｘ_０，Ｐ_rｙ０的关系，以及与近渡点存在的关系。又引入严凸集，它对研究最近点对唯一性与近渡点唯一性起重要作用，而Ｆ，Ｇ一个严凸，一个凸的仍不保证唯一性，除非在严凸空间情形．

英文摘要:

      Some theorems concerning existence and uniqueness of proximity pairs and nearest- cross points are given, Also discussed are some relations about proximity pair and prox-imity maps P_F and P_Ｇ.