一类稀疏效应下捕食-被捕食者系统极限环的存在性和唯一性

Existence and Uniqueness of Limit Cycle about Predator Prey System with Sparssing Effect

中文关键词:  极限环  平衡点  系统  唯一性  存在性

英文关键词:limit cycle  equilibrium points  system  uniqueness  existence.

中文摘要:

      本文研究捕食者种群具有线性密度制约的一类稀疏效应下捕食－被捕食者系统ｘ＝ｘ（ａｘ－ｃｘ^３－ｂｙ），ｙ＝ｙ（－α＋βｘ－γｙ）．（＊）得到：（１）当Ａ_１＜Ａ_１，Ａ₂＜Ａ₂，Ａ₃＞Ａ₃时，系统（＊）在第一象限内存在极限环；（２）当Ａ₂＜Ａ₂，Ａ₃＞Ａ₃时，系统（＊）在第一

英文摘要:

      A predator prey model with sparrssing effect is considered as follows:=x(ax-cx^３-by);=y(-α+βx-γy)(*). The main result is as follows: (1) when Ａ_１＜Ａ_１，Ａ₂＜Ａ₂，Ａ₃＞Ａ₃,there at leastn exists a limit cycle of the system(*); (2) when A₂2,A₃>A₃,there exists unique limit cycle of the system(*).