关于模的最大有理扩张

On Maximal Rational Extensions of Modules

中文关键词:  最大有理扩张  幂等滤子

英文关键词:maximal rational extension  idempotent filter.

中文摘要:

      ｉ）设Ｍ_ｉ为一族左Ｒ－模，记Ｍ_ｉ为Ｍ_ｉ的最大有理扩张，本文首先考察了∑⊕Ｍ_ｉ和∑⊕Ｍ_ｉ之间的关系，并证明了如对环Ｒ上任何一族模上述两者相等的充要条件是环Ｒ上每一个模都有理完全．ｉ）利用ｉ）研究了无零因子环上模的最大有理扩张，得到了一些结果．

英文摘要:

      In this paper, we study rational extension of modules and applications to rings and some useful results are obtained.