崔建莲,侯晋川.缺项算子矩阵的二阶代数(Ⅰ)(英文)[J].数学研究及应用,2000,20(3):317~326 |
缺项算子矩阵的二阶代数(Ⅰ)(英文) |
Quadric Completion of Operator Partial Matrices (Ⅰ) |
投稿时间:1997-10-30 |
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2000.03.001 |
中文关键词: |
英文关键词:operator matrix completion. |
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中文摘要: |
对于任意给定的二阶多项式p(t);本文获得希尔伯特空间上形如(?)的缺项算子矩阵具有一个补T使得p(T)=0成立的充分必要条件以及使得p(T)=0且p(T)的范数不大于事先给定常数的充分必要条件.进而还求出所有可能的二阶代数补,特别地,对有限维情形给出简洁的表示。 |
英文摘要: |
For a given quadric polynomial p(t), the necessary and sufficient conditions are obtained for operator partial matrices of the form (?) to be completed to an operator T such that p(T) = 0. Moreover, all such possible completions, if exist, are presented parametrically. |
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