l-群的极小素子群

Minimal Prime Subgroups of an l-Group

中文关键词:  l-群  极小素子群  正则子群  原子

英文关键词:l-group  minimal prime subroup  regular subgroup  atom.

中文摘要:

      本文研究l-群的极小素子群,主要证明如下结果:设G是一个l-群.（1）N∈Γ_m（G）,则N=a^⊥当且仅当{P_N^C}是一个归纳集;（2）g∈G⁺,如果g是特殊的,且g的唯一值是原子,则g^⊥∈Γ_m（G）;（3）G∈B_w,Γ₁（C）是原子的当且仅当Γ_m(G）?Γ₁（G）。

英文摘要:

      In this paper, we investigate minimal prime subgroups of an l-group and prove the following results: Let G be an l-group. (1) N ∈Γ_m(G) , then N= a^⊥ iff {P_N^C} is an inductive set; (2) g ∈ G⁺ , if g is special and its unique value is an atom, then g^⊥∈Γ_m(G) ;(3) G ∈ B_w,Γ₁(G) is atomic iff Γ_m(G)?Γ₁(G) .