关于有限群的Pronormal极小子群(英文)

On Pronormal Minimal Subgroups of Finite Groups

中文关键词:  极小子群  弱左Engel元素  p-幂零  超可解

英文关键词:minimal subgroup  weak left Engel element  ρ-nilpotent  supersolvable

中文摘要:

      利用有限群G的pronormal极小子群和Sylow子群正规化子中的素数阶弱左Engel元素得到了G成为p-幂零群、幂零群和超可解群的一些充分条件,这些结果推广了已知结论。

英文摘要:

      By using pronormal minimal subgroups and weak left Engel elements of prime order of the normalizers of Sylow subgroups of a finite group G, we obtain some sufficient conditions for G to be p-nilpotent, nilpotent and supersolvable respectively, which generalize some known results.