何华,蒋春澜,赵亮.Mn(C)中的不可约性(英文)[J].数学研究及应用,2005,25(1):17~22 |
Mn(C)中的不可约性(英文) |
Irreducibility in Mn(C) |
投稿时间:2003-02-09 |
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2005.01.002 |
中文关键词: 不可约性 正交投影 谱 |
英文关键词:irreducibility orthogonal projection spectrum |
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中文摘要: |
对于Mn(C)(所有n×n矩阵的全体)中的不可约矩阵得到以下结果:对于任意A∈Mn(C),设λ1, λ2,…,λm为A的所有特征值,这里m≤n而且当i≠j时,λi≠λj.则A是不可约的当且仅当任意P∈A′(A),P*=P=P2,有σ(P|ker(A-λ1))=σ(P|ker(A-λ2))=…=σ(P|ker(A-λm))为单点集. |
英文摘要: |
In this paper, we investigate the irreducibility of the n×n complex matrix and obtain the following result: For each A in Mn(C), let λ1, λ2,…,λm be all eigenvalues of A, where m≤n and λi≠λj if i≠j. Then A is irreducible if and only if for each P in A′ (A) and P* = P = P2,we have σ(P|ker(A - λ1)) =σ(P|ker(A - λ2)) = …= σ(P|ker(A - λm)) = singleton. |
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