孙怡东.一些与Dyck路有关的数的恒等式(英文)[J].数学研究及应用,2005,25(3):441~446 |
一些与Dyck路有关的数的恒等式(英文) |
Identities Involoving Some Numbers Related to Dyck Paths |
投稿时间:2003-06-23 |
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2005.03.009 |
中文关键词: 恒等式 Dyck路 Catalan数 Motzkin数 |
英文关键词:Identities Dyck path Catalan numbers Motzkin numbers |
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中文摘要: |
本文通过Cauchy留数定理和算子方法导出了一些形如∑i=0n (-1)n-i(n i)Um+k+i, k+i =f(n) 和∑i=02n(-1 )i(2n i) Um+k+i, k+i = g(n)的差分恒等式,这里Un, κ表示Dyck路在不同条件下的计数公式,f(n),g(n)与m(n)只和n有关的函数. |
英文摘要: |
In the paper we derive many identities of forms ∑i=0n (-1)n-i(n i)Um+k+i, k+i =f(n) and ∑i=02n(-1 )i(2n i) Um+k+i, k+i = g(n) by the Cauchy Residue Theorem and an operator method, where Un, κ are numbers of Dyck paths counted under different conditions, and f(n), g(n) and m are functions depending only on about n. |
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