刘仲奎.关于基本可数生成子模的扩张性(英文)[J].数学研究及应用,2005,25(4):615~623 |
关于基本可数生成子模的扩张性(英文) |
Extending Property for Essentially Countably Generated Submodules |
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DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2005.04.008 |
中文关键词: 扩张模 ecg-扩张模 ecg-拟连续模 |
英文关键词:extending module ecg-extending module ecg-quasi-continuous module. |
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中文摘要: |
称左R-模M是ecg-扩张模,如果M的任意基本可数生成子模是M的直和因子的基本子模.在研究了ecg-扩张模的基本性质的基础上,本文证明了对于非奇异环R,所有左R-模是ecg-扩张模当且仅当所有左R-模是扩张模.同时我们还用ecg-拟连续模刻画了Noether环和Artin半单环. |
英文摘要: |
We say a left R-module M is ecg-extending if every essentially countably generated submodule of M is essential in a direct summand of M. After giving some basic properties of ecg-extending modules, we show that for a nonsingular ring R, all left R-modules |
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