江良英,陈宗煊.一类整函数系数微分方程解的复振荡[J].数学研究及应用,2006,26(3):517~524 |
一类整函数系数微分方程解的复振荡 |
The Complex Oscillation of a Class of Linear Differential Equation with Entire Coefficients |
投稿时间:2004-07-05 |
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2006.03.014 |
中文关键词: 微分方程 整函数 增长级 零点 收敛指数. |
英文关键词:linear differential equation entire functions order zero exponent of convergence. |
基金项目:国家自然科学基金(10161006),广东省自然科学基金(04010360) |
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中文摘要: |
本文研究了微分方程~$f^{(k)}+A_{k-1}f^{(k-1)}+\cdots+A_0f=F\ (k\ge2)$ 解的增长级和零点收敛指数, 其中~$A_j=B_je^{P_j},j=0,1,\cdots,k-1,B_j(z)$ 为整函数,$P_j(z)$ 为多项式,$\sigma(B_j)<{\rm deg}P_j$. |
英文摘要: |
This paper deals with the orders and zeros of the solutions of the differential equation $$f^{(k)}+A_{k-1}f^{(k-1)}+\cdots+A_0f=F, k\ge2,$$ where $A_j=B_je^{P_j},j=0,1,\cdots,k-1,B_j(z)$ are entire functions, $P_j(z)$ are polynomials, and $\sigma(B_j)<{\rm deg}P_j$. |
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