何华,朱光慧.算子强不可约的充要条件[J].数学研究及应用,2008,28(3):666~670 |
算子强不可约的充要条件 |
The Necessary and Sufficient Condition for Strong Irreducibility of Cowen-Douglas Operators |
投稿时间:2006-07-01 修订日期:2007-01-17 |
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2008.03.029 |
中文关键词: 强不可约 Cowen-Douglas 算子 换位代数 Jacobson根. |
英文关键词:strongly irreducible Cowen-Douglas operator commutant algebra Jacobson radical. |
基金项目:国家自然科学基金(No.10571041); 河北省自然科学基金(No.A2005000006). |
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中文摘要: |
本文证明了Cowen-Douglas 算子是强不可约的充要条件,是它的换位代数模去其Jacobson 根同构于$H^{\infty}(D)$中的一个闭子代数,这里$D$表示开单位圆盘, $H^{\infty}(D)$表示$D$上的有界解析函数的全体. |
英文摘要: |
In this note, we show that a Cowen-Douglas operator is strongly irreducible if and only if its commutant algebra mod its Jocobson radical is isomorphic to a closed subalgebra of $H^{\infty}(D)$, where $D$ is the open unit disk, and $H^{\infty}(D)$ denotes the collection of bounded holomorphic functions on $D$. |
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