像空间为$l^1$的单位球面上的等距延拓问题

The Extension of Isometry between Unit Spheres of Normed Space $E$ and $l^1$

中文关键词:  等距映射  满射  线性等距延拓.

英文关键词:isometry  surjective  linearly isometric extension.

中文摘要:

      本文的主要结论是用另一种方法证明了方习年和黄建华的一个结论:设 $E$是赋范线性空间, $V_0$ 是单位球面 $S(E)$ 到单位球面 $S(l^1)$上的等距映射，则 $V_0$ 可线性延拓至全空间 $E$.

英文摘要:

      The main result of this paper is to prove Fang and Wang's result by another method: Let $E$ be any normed linear space and $V_0: S(E)\rightarrow S(l^1)$ be a surjective isometry. Then $V_0$ can be linearly isometrically extended to $E$.