| 宋贤梅,梅玉霞.关于半clean群环[J].数学研究及应用,2017,37(2):194~198 |
| 关于半clean群环 |
| On Semiclean Group Rings |
| 投稿时间：2015-12-07 修订日期：2016-12-02 |
| DOI：10.3770/j.issn:2095-2651.2017.02.007 |
| 中文关键词: clean 环 半clean环 群环 局部有限群 |
| 英文关键词:clean ring semiclean ring group ring locally finite group |
| 基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11401009), 安徽省自然科学基金(Grant No.1408085QA01). |
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| 中文摘要: |
| 环$R$称为是半clean的, 是指环中的每个元素都是一个单位与一个周期元的和. clean环是半clean的. 刻画半clean群环的一般情形是不容易的. 我们的目的是考虑如下问题：若$G$ 是局部有限群或者是阶是3的循环群, 群环$RG$何时是semiclean的. clean群环上的一些已有结果被推广. |
| 英文摘要: |
| A ring $R$ with unity is called semiclean, if each of its elements is the sum of a unit and a periodic. Every clean ring is semiclean. It is not easy to characterize a semiclean group ring in general. Our purpose is to consider the following question: If $G$ is a locally finite group or a cyclic group of order 3, then when is $RG$ semiclean? Some known results on clean group rings are generalized. |
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