交换L*-环

Commutative $L^{*}$-Rings

中文关键词:  商封闭  格序  偏序  全序  F*-环  O*-环

英文关键词:division closed  lattice order  partial order  total order  $F^{*}$-ring  $O^{*}$-ring

中文摘要:

      我们证明一个交换整环或交换局部环是一个L*-环当且仅当它是一个O*-环.文中还证明了一些一般性的条件使之一个交换环不是L*.

英文摘要:

      We show that for an integral domain or a commutative local ring, it is an $L^{*}$-ring if and only if it is an $O^{*}$-ring. Some general conditions are also proved for a commutative ring that cannot be $L^{*}$.