| 董慎娟,李正兴.本原群的p-中心自同构及其应用[J].数学研究及应用,2019,39(1):23~30 |
| 本原群的p-中心自同构及其应用 |
| On $p$-Central Automorphisms of Primitive Groups and Applications |
| 投稿时间：2018-02-27 修订日期：2018-05-16 |
| DOI：10.3770/j.issn:2095-2651.2019.01.003 |
| 中文关键词: $p$-中心自同构 Coleman自同构 正规化子猜想 |
| 英文关键词:$p$-central automorphism Coleman automorphism the normalizer conjecture |
| 基金项目:国家自然科学基金(Grant No.71571108)；国家自然科学基金国际（地区）合作交流项目(Grant Nos.71611530712; 61661136002)；教育部高等学校博士学科点专项科研基金(Grant No.20133706110002),山东省自然科学基金(Grant No.ZR2015GZ007),中国博士后科学基金(Grant No.2016M590613),山东省博士后创新项目专项资金资助项目(Grant No.201602035). |
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| 中文摘要: |
| 设$G$是一个本原群，证明了存在某个素数$p$使得$G$的每个$p$-中心自同构是内自同构. 作为应用,证明了$G$的全形的每个Coleman自同构均为内自同构. 特别地,正规化子性质对对所讨论的这些群都成立. 另外也得到了其他一些相关结果. |
| 英文摘要: |
| Let $G$ be a primitive group. It is proved that there exits some prime $p$ such that every $p$-central automorphism of $G$ is inner. As an application, it is proved that every Coleman automorphism of the holomorph of $G$ is inner. In particular, the normalizer property holds for such groups in question. Additionally, other related results are obtained as well. |
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