离散度量空间的相对性质A

Relative Property A for Discrete Metric Space

中文关键词:  相对性质A  粗嵌入  mazur映射

英文关键词:relative Property A  coarse embedding  mazur map

中文摘要:

      离散度量空间的性质A是由Yu引入的.本文中,我们在离散度量空间$X$和集合$Y$上通过一个映射$\rho_{x,y}$定义了相对性质A.我们给出了相对性质A的若干刻画.特别地,我们给出了具有相对性质A的度量空间能够粗嵌入到一个Hilbert空间的必要条件.

英文摘要:

      Yu introduced Property A on discrete metric spaces. In this paper, a relative Property A for a discrete metric space $X$ with respect to a set $Y$ and a map $\rho_{X,Y}$ is defined. Some characterizations for relative Property A are given. In particular, a discrete metric space with relative Property A can be coarse embedding into a Hilbert space under certain condition.