蔡改香,余桂东,梅培林.给定直径的单圈图的超Wiener指数[J].数学研究及应用,2020,40(4):331~341
给定直径的单圈图的超Wiener指数
The Hyper-Wiener Index of Unicyclic Graph with Given Diameter
投稿时间:2019-04-19  修订日期:2020-04-21
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2020.04.001
中文关键词:  超Wiener指数  单圈图  直径
英文关键词:hyper-Wiener index  unicyclic graph  diameter
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11871077),安徽省自然科学基金(Grant No.1808085MA04),安徽省高校自然科学研究项目(Grant No.KJ2017A362).
作者单位
蔡改香 安庆师范大学数理学院, 安徽 安庆 246133 
余桂东 安庆师范大学数理学院, 安徽 安庆 246133
合肥幼儿师范高等专科学校公共教学部, 安徽 合肥 230013 
梅培林 安庆师范大学数理学院, 安徽 安庆 246133 
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中文摘要:
      超Wiener指数是Wiener指数的一种推广, 用于预测有机化合物的物理化学性质. 超Wiener指数定义为$WW(G)=\frac{1}{2}\sum\limits_{u,v\in V(G)}(d_G(u,v)+d^2_G(u,v))$其中求和取遍图$G$中所有的顶点对, $d_G(u,v)$表示图$G$中顶点$u$和$v$之间的距离. 本文研究了直径为$d$的所有$n$阶单圈图中具有最小超Wiener指数,并刻画了相应的极值图.
英文摘要:
      The hyper-Wiener index is a kind of extension of the Wiener index, used for predicting physicochemical properties of organic compounds. The hyper-Wiener index $WW(G)$ is defined as $WW(G)=\frac{1}{2}\sum_{u,v\in V(G)}(d_G(u,v)+d^2_G(u,v))$ with the summation going over all pairs of vertices in $G$, $d_G(u,v)$ denotes the distance of the two vertices $u$ and $v$ in the graph $G$. In this paper, we study the minimum hyper-Wiener indices among all the unicyclic graph with $n$ vertices and diameter $d$, and characterize the corresponding extremal graphs.
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