曾三桂,龙见仁.单位圆上解析系数的高阶复微分方程[J].数学研究及应用,2020,40(4):387~396
单位圆上解析系数的高阶复微分方程
Higher Order Complex Differential Equations with Analytic Coefficients in the Unit Disc
投稿时间:2019-03-08  修订日期:2019-05-26
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2020.04.006
中文关键词:  复微分方程  $[p, q]$级  $[p, q]$型  解析函数
英文关键词:complex differential equation  $[p, q]$-order of growth  $[p, q]$-type  analytic function  unit disc
基金项目:国家自然科学基金(Grant Nos.11861023; 11501142), 贵州省科技计划项目(Grant No.黔科合平台人才[2018]5769-05), 2016贵州师范大学博士启动基金, 2016贵州省'千'层次创新型人才计划项目,贵州省科学技术基金项目(Grant No.[2015]2112).
作者单位
曾三桂 贵州师范大学数学科学学院, 贵州 贵阳 550025 
龙见仁 贵州师范大学数学科学学院, 贵州 贵阳 550025 
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中文摘要:
      本文研究了下面微分方程$$f^{(k)}+A_{k-1}(z)f^{(k-1)}+\cdots+A_{1}(z)f'+A_{0}(z)f=0$$解的增长性, 获得了方程解的$[p, q]$级的一些精确估计, 其中$A_{j}(z)$ 为单位圆$\mathbb{D}=\{z:|z|<1\}$上的解析函数, $j=0,1,\ldots,k-1$.
英文摘要:
      The growth of solutions of the following differential equation $$f^{(k)}+A_{k-1}(z)f^{(k-1)}+\cdots+A_{1}(z)f'+A_{0}(z)f=0$$ is studied, where $A_{j}(z)$ is analytic in the unit disc $\mathbb{D}=\{z:|z|<1\}$ for $j=0,1,\ldots,k-1$. Some precise estimates of $[p, q]$-order of solutions of the equation are obtained by using a notion of new $[p, q]$-type on coefficients.
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