郭栋,李宗涛,汤获,敖恩.与正弦函数有关的星形函数逆的Toeplitz行列式[J].数学研究及应用,2021,41(2):141~149
与正弦函数有关的星形函数逆的Toeplitz行列式
Toeplitz Determinants for the Inverse of Starlike Functions Connected with the Sine Function
投稿时间:2020-02-13  修订日期:2020-08-01
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2021.02.003
中文关键词:  星像函数的逆函数  Toeplitz行列式  正弦函数  上界
英文关键词:inverse of starlike function  Toeplitz determinant  sine function  upper bound
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11561001);内蒙古自然科学基金(Grant No.2014MS0101);安徽省高校自然科学基金(Grant No.KJ2018A0833); 内蒙古自治区高校科学研究项目(Grant No.NJZY19211),安徽省高等学校省级质量工程项目(Grant No.2018mooc608),国家自然科学基金校级重点培育项目(Grant Nos.18X0428; 18X0433).
作者单位
郭栋 滁州职业技术学院基础部, 安徽 滁州 239000 
李宗涛 广州民航职业技术学院基础部, 广东 广州 510403 
汤获 赤峰学院数学与统计学院, 内蒙古 赤峰 024000 
敖恩 赤峰学院数学与统计学院, 内蒙古 赤峰 024000 
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中文摘要:
      设$f$为定义在单位圆盘$\mathbb U=\{z\in \mathbb C:|z|<1\}$的具有标准形式的函数,用$\mathcal S_{s}^{*}$表示$\frac{zf^{\prime}(z)}{f(z)}$ 位于右半平面的$\infty$形区域满足:$\frac{zf^{\prime}(z)}{f(z)}\prec 1+\sin z~(z\in\mathbb U)$的函数类.若$f\in \mathcal S_{s}^{*}$,本文研究了$f^{-1}$的Toeplitz行列式.
英文摘要:
      Let $\mathcal S_{s}^{*}$ be the class of normalized functions $f$ defined in the open unit $\mathbb U=\{z\in \mathbb C:|z|<1\}$ such that the quantity $\frac{zf^{\prime}(z)}{f(z)}$ lies in an eight-shaped region in the right-half plane and satisfies the condition $\frac{zf^{\prime}(z)}{f(z)}\prec 1+\sin z~(z\in\mathbb U)$. In this paper, we aim to investigate Toeplitz determinants for the inverse of this function classes $\mathcal S_{s}^{*}$ associated with sine function.
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