郭栋,李宗涛,汤获,敖恩.与正弦函数有关的星形函数逆的Toeplitz行列式[J].数学研究及应用,2021,41(2):141~149 |
与正弦函数有关的星形函数逆的Toeplitz行列式 |
Toeplitz Determinants for the Inverse of Starlike Functions Connected with the Sine Function |
投稿时间:2020-02-13 修订日期:2020-08-01 |
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2021.02.003 |
中文关键词: 星像函数的逆函数 Toeplitz行列式 正弦函数 上界 |
英文关键词:inverse of starlike function Toeplitz determinant sine function upper bound |
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11561001);内蒙古自然科学基金(Grant No.2014MS0101);安徽省高校自然科学基金(Grant No.KJ2018A0833); 内蒙古自治区高校科学研究项目(Grant No.NJZY19211),安徽省高等学校省级质量工程项目(Grant No.2018mooc608),国家自然科学基金校级重点培育项目(Grant Nos.18X0428; 18X0433). |
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中文摘要: |
设$f$为定义在单位圆盘$\mathbb U=\{z\in \mathbb C:|z|<1\}$的具有标准形式的函数,用$\mathcal S_{s}^{*}$表示$\frac{zf^{\prime}(z)}{f(z)}$ 位于右半平面的$\infty$形区域满足:$\frac{zf^{\prime}(z)}{f(z)}\prec 1+\sin z~(z\in\mathbb U)$的函数类.若$f\in \mathcal S_{s}^{*}$,本文研究了$f^{-1}$的Toeplitz行列式. |
英文摘要: |
Let $\mathcal S_{s}^{*}$ be the class of normalized functions $f$ defined in the open unit $\mathbb U=\{z\in \mathbb C:|z|<1\}$ such that the quantity $\frac{zf^{\prime}(z)}{f(z)}$ lies in an eight-shaped region in the right-half plane and satisfies the condition $\frac{zf^{\prime}(z)}{f(z)}\prec 1+\sin z~(z\in\mathbb U)$. In this paper, we aim to investigate Toeplitz determinants for the inverse of this function classes $\mathcal S_{s}^{*}$ associated with sine function. |
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