吴岩,朱春钢.三调和三角B\'ezier曲面设计[J].数学研究及应用,2021,41(4):425~440 |
三调和三角B\'ezier曲面设计 |
Design of Triharmonic Triangular B\'{e}zier Surfaces |
投稿时间:2020-08-03 修订日期:2020-10-25 |
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2021.04.010 |
中文关键词: 三角B\'ezier曲面 三调和偏微分方程 偏微分方程曲面 |
英文关键词:triangular B\'{e}zier surface triharmonic PDE PDE-based surfaces |
基金项目:国家自然科学基金(Grant Nos.12071057; 11671068). |
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中文摘要: |
偏微分方程曲面设计,是由给定边界条件出发构造满足偏微分方程的曲面.本文基于三调和方程,提出三类边界条件,分别通过求解线性方程组,给出三调和三角形B\'ezier曲面的设计方法.证明了在这些边界条件下,生成曲面的唯一性,并分别给出具体曲面设计算法.通过实例验证了本文结论的有效性,并对三种边界条件进行对比分析. |
英文摘要: |
Partial differential equation-based (PDE-based) surface design generates surfaces from PDEs with given boundary conditions. In this paper, design of triangular B\'{e}zier surfaces satisfying triharmonic equations is presented. We propose three sets of boundary control points for triharmonic triangular B\'{e}zier surfaces design by solving the systems of the linear equations with unique solutions. Moreover, we compare these three methods by some representative examples. |
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