陈晓莉,查秀娟.三维液晶方程一个与水平速度相关的改进正则性准则[J].数学研究及应用,2021,41(6):607~614 |
三维液晶方程一个与水平速度相关的改进正则性准则 |
A Refined Regularity Criterion for $3$D Liquid Crystal Equations Involving Horizontal Velocity |
投稿时间:2020-10-18 修订日期:2021-06-26 |
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2021.06.005 |
中文关键词: 液晶流 正则性准则 局部强解 |
英文关键词:liquid crystal flow regularity criterion local strong solution |
基金项目:国家自然科学基金(Grant Nos.11961032; 11971209), 江西省自然科学基金(Grant No.20191BAB201003). |
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中文摘要: |
根据速度的水平分量$u_h$的垂直导数,本文研究了3维液晶方程的整体正则性,具体地,当速度的水平分量$u_h$的垂直导数满足$\partial_3u_h\in L^p(0,T; R^3), \frac{2}{p}+\frac{3}{q}\le \frac{3}{2}$, $2\le p\le \infty$,则局部强解$(u,d)$可以光滑的延拓出$t=T$. |
英文摘要: |
This note investigates the global regularity of $3$D liquid crystal equations in terms of the vertical derivative of $u_h$. More precisely, we prove that if the vertical derivative of the horizontal velocity component $u_h$ satisfies $\pa_3u_h\in L^p(0,T; \R^3)$ with $\frac{2}{p}+\frac{3}{q}\le \frac{3}{2}$, $2\le p\le \infty$, then the local strong solution $(u,d)$ can be smoothly extended beyond $t=T$. |
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