徐明周,程琨.基于方向数据的核密度估计的对称检验的大偏差[J].数学研究及应用,2021,41(6):639~647
基于方向数据的核密度估计的对称检验的大偏差
Large Deviations for a Test of Symmetry Based on Kernel Density Estimator of Directional Data
投稿时间:2020-10-19  修订日期:2021-05-20
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2021.06.008
中文关键词:  对称检验  核密度估计  方向数据  大偏差
英文关键词:symmetry test  kernel density estimator  directional data  large deviations
基金项目:景德镇陶瓷大学博士科研启动项目(Grant No.102/01003002031),江西省教育厅科学技术项目(Grant Nos.GJJ190732; GJJ180737), 江西省自然科学基金(Grant No.20202BABL211005).
作者单位
徐明周 景德镇陶瓷大学信息工程学院, 江西 景德镇 333403 
程琨 景德镇陶瓷大学信息工程学院, 江西 景德镇 333403 
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中文摘要:
      设$f_n$是基于核函数$K$和取值于$d$-维单位球面${\mathbb{S}}^{d-1}$的独立同分布随机变量列的非参数核密度估计. 我们证明了若核函数是有界变差函数, 随机变量的密度函数$f$是连续的和对称的, $\{\sup_{x\in {\mathbb{SS}}^{d-1}}|f_n(x)-f_n(-x)|,n\ge 1\}$的大偏差原理成立.
英文摘要:
      Assume that $f_n$ is the nonparametric kernel density estimator of directional data based on a kernel function $K$ and a sequence of independent and identically distributed random variables taking values in $d$-dimensional unit sphere ${\mathbb{S}}^{d-1}$. We established that the large deviation principle for $\{\sup_{x\in {\mathbb{S}}^{d-1}}|f_n(x)-f_n(-x)|,n\ge 1\}$ holds if the kernel function is a function with bounded variation, and the density function $f$ of the random variables is continuous and symmetric.
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