孙培,刘凯.$k$-广义拟树的第一个leap Zagreb 指标[J].数学研究及应用,2022,42(3):221~229
$k$-广义拟树的第一个leap Zagreb 指标
Extremal First Leap Zagreb Index of $k$-Generalized Quasi-Trees
投稿时间:2021-03-26  修订日期:2021-09-22
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2022.03.001
中文关键词:  $k$-广义拟树  第一个leap Zagreb 指标  2-距离点
英文关键词:$k$-generalized quasi-trees  the first leap Zagreb index  $2$-distance degree
基金项目:河南省科技厅基金(Grant No.182102310830), 河南工程学院基金(Grant No.D2016018), 河南省教育基金(Grant Nos.20A110016; 2020GGJS239).
作者单位
孙培 郑州航空工业管理学院数学学院, 河南 郑州 450046 
刘凯 河南工程学院理学院, 河南 郑州 451191 
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中文摘要:
      图$G$的第一个leap Zagreb指标定义如下: $LM_1(G)=\sum_(v\in v(G)}d_2(v/G)^2$, 其中$d_2(v/G)$是离点$v$的距离为2的顶点. 令$\mathcal{QT}^{(k)}(n)$是有$n$个顶点的$k$-广义拟树的集合.若$G\in \mathcal{QT}^{(k)}(n)$, 本文给出了图$G$的第一个leap Zagreb指标的范围.
英文摘要:
      For a graph $G$, the first leap Zagreb index is defined as $LM_1(G)=\sum_{v\in V(G)}d_2(v/G)^2$, where $d_2(v/G)$ is the $2$-distance degree of a vertex $v$ in $G$. Let $\mathcal{QT}^{(k)}(n)$ be the set of $k$-generalized quasi-trees with $n$ vertices. In this paper, we determine the extremal elements from the set $\mathcal{QT}^{(k)}(n)$ with respect to the first leap Zagreb index.
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