张芳娟,朱新宏.因子上非线性混合三重积保持映射[J].数学研究及应用,2022,42(3):297~306
因子上非线性混合三重积保持映射
Nonlinear Maps Preserving the Mixed Triple Products between Factors
投稿时间:2021-03-18  修订日期:2021-10-16
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2022.03.008
中文关键词:  混合三重积保持映射  同构  因子
英文关键词:mixed triple product  isomorphism  factor
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11601420), 陕西省自然科学基金(Grant No.2018JM1053), 陕西省教育厅科学计划项目(Grant No.16JK1686).
作者单位
张芳娟 西安邮电大学理学院, 陕西 西安 710121 
朱新宏 西安现代控制技术研究所, 陕西 西安 710065 
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中文摘要:
      设$\mathcal{A}$, $\mathcal{B}$是两个因子且$\dim\mathcal{A}>4$.本文证明了双射$\phi:\mathcal{A}\rightarrow\mathcal{B}$ 满足对所有的$A,B,C\in\mathcal A$有$\phi([A,B]\bullet C)=[\phi(A),\phi(B)]\bullet\phi(C)$当且仅当$\phi$是线性*-同构, 共轭线性*- 同构,负的线性*-同构, 负的共轭线性*-同构.
英文摘要:
      Let $\mathcal{A}$ and $\mathcal{B}$ be two factors with $\dim\mathcal{A}>4$. In this paper, it is proved that a bijective map $\phi:\mathcal{A}\rightarrow\mathcal{B}$ satisfies $\phi([A,B]\bullet C)=[\phi(A),\phi(B)]\bullet\phi(C)$ for all $A,B,C\in\mathcal A$ if and only if $\phi$ is a linear $*$-isomorphism, or a conjugate linear $*$-isomorphism, or the negative of a linear $*$-isomorphism, or the negative of a conjugate linear $*$-isomorphism.
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