周碧波,张玲玲.经由和型算子方法下共形分数阶微分方程正解的唯一性和迭代序列[J].数学研究及应用,2022,42(4):349~362
经由和型算子方法下共形分数阶微分方程正解的唯一性和迭代序列
Uniqueness and Iterative Schemes of Positive Solutions for Conformable Fractional Differential Equations via Sum-Type Operator Method
投稿时间:2021-09-20  修订日期:2022-02-19
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2022.04.002
中文关键词:  正解  存在唯一性  共形分数阶导数  和型算子  边值问题
英文关键词:positive solutions  existence-uniqueness  conformable fractional derivatives  sum-type operator  boundary value problems
基金项目:山西省重点研发计划项目(国际合作) (Grant No.201903D421042), 山西省回国留学人员科研资助项目(Grant No.2021-303).
作者单位
周碧波 太原理工大学数学学院, 山西 太原 030024
吕梁学院数学系, 山西 吕梁 033000 
张玲玲 太原理工大学数学学院, 山西 太原 030024 
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中文摘要:
      本文研究了一类共形分数阶微分方程两点边值问题,通过利用定义在锥上的一类和型算子不定点定理,获得了微分方程正解存在唯一性,并构造一个迭代序列逼近唯一正解.最后,通过两个例子验证了本文获得的主要结论.
英文摘要:
      We are concerned with two points boundary value problems for a kind of conformable fractional differential equations in this paper. By employing the fixed point theorems for a class of sum-type operator defined on a cone, the existence-uniqueness and iterative schemes converging to unique positive solution are established. As applications, two examples are presented to illustrate our main results.
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