刘蕾,范金华.$\alpha$阶星象亚纯函数[J].数学研究及应用,2022,42(4):363~373 |
$\alpha$阶星象亚纯函数 |
On Starlike Meromorphic Functions of Order $\alpha$ |
投稿时间:2021-05-04 修订日期:2022-02-18 |
DOI:10.3770/j.issn:2095-2651.2022.04.003 |
中文关键词: 亚纯函数 星象函数 泰勒系数 洛朗系数 |
英文关键词:meromorphic function starlike function Taylor coefficient Laurent coefficient |
基金项目:国家自然科学基金(Grant No.11871215). |
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中文摘要: |
令$S(p)$表示单位圆盘$\mathbb{D}$上在$p\in(0,1)$处有一个简单极点的单叶亚纯函数全体.令$\alpha\in[0,1)$,我们用$\Sigma^{*}(p,\omega_{0},\alpha)$表示$f\in S(p)$使得$\hat{\mathbb{C}}\setminus f(\mathbb{D})$是关于不动点$\omega_{0}\neq0$, $\infty$星象的$\alphga$阶区域的函数全体.在本文中,$f\in\Sigma^{*}(p,\omega_{0},\alpha)$的一些解析刻画条件和系数估计被考虑. |
英文摘要: |
Let $S(p)$ be the class of all univalent meromorphic functions $f$ on the unit disk $\mathbb{D}$ with a simple pole at $p\in(0,1)$. For $\alpha\in[0,1),$ we denote by $\Sigma^{*}(p,\omega_{0},\alpha)$ the class of $f\in S(p)$ such that $\hat{\mathbb{C}}\setminus f(\mathbb{D})$ is a starlike domain of order $\alpha$ with respect to fixed point $\omega_{0}\neq0, \infty$. In this paper, some analytic characterizations and coefficient estimates of $f\in\Sigma^{*}(p,\omega_{0},\alpha)$ are considered. |
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