| 腾文,金久林,张宇.3-Hom-李代数的嵌入张量[J].数学研究及应用,2024,44(2):187~198 |
| 3-Hom-李代数的嵌入张量 |
| Embedding Tensors on 3-Hom-Lie Algebras |
| 投稿时间：2023-05-03 修订日期：2023-08-14 |
| DOI：10.3770/j.issn:2095-2651.2024.02.005 |
| 中文关键词: 3-Hom-李代数 嵌入张量 表示 上同调 形变 |
| 英文关键词:3-Hom-Lie algebra embedding tensor representation cohomology deformation |
| 基金项目:贵州省教育厅2023年度贵州省高校科学研究项目＆贵州省高等学校智能计算与监测预警技术创新团队(Grant No.黔教技[2023]063),贵州省科技厅基金项目(Grant Nos.ZK[2023]025; QKHZC[2023]372; ZK[2022]031),国家自然科学基金(Grant No.12161013),贵州财经大学科研基金项目(Grant No.2022KYYB08),贵阳学院博士科研启动经费项目(Grant No.GYU-KY-2024). |
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| 中文摘要: |
| 本文引入3-Hom-李代数上嵌入张量的概念,并证明:嵌入张量自然地得到3-Hom-莱布尼茨代数.此外,还定义3-Hom-李代数上嵌入张量的上同调理论.作为应用,证明:如果3-Hom-李代数上嵌入张量的两个线性形变等价,那么它们的无穷小在第一上同调群中属于同一上同调类. |
| 英文摘要: |
| In this paper, we introduce the notion of embedding tensors on 3-Hom-Lie algebras and show that embedding tensors induce naturally 3-Hom-Leibniz algebras. Moreover, the cohomology theory of embedding tensors on 3-Hom-Lie algebras is defined. As an application, we show that if two linear deformations of an embedding tensor on a 3-Hom-Lie algebra are equivalent, then their infinitesimals belong to the same cohomology class in the first cohomology group. |
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