| 敖国艳,红霞.关于$k$-叶连通图的充分条件[J].数学研究及应用,2024,44(6):711~722 |
| 关于$k$-叶连通图的充分条件 |
| On Sufficient Conditions for $k$-Leaf-Connected Graphs |
| 投稿时间：2023-12-17 修订日期：2024-03-14 |
| DOI：10.3770/j.issn:2095-2651.2024.06.001 |
| 中文关键词: $k$-叶子连通 Zagreb-指标 超Zagreb-指标 |
| 英文关键词:$k$-leaf-connected Zagreb index Hyper-Zagreb index |
| 基金项目:国家自然科学基金(grant No.12261032), 内蒙古自治区自然科学基金(Grant Nos.2024QN01020; 2024JQ15), 内蒙古自治区高等学校科学技术研究项目(Grant Nos.NJZY22280; NJZZ21052; NJZY23050), 河南省青年骨干教师培养计划项目(Grant No.2023GGJS126), 洛阳师范学院青年骨干教师培养计划项目(Grant No.2021XJGGJS-07),河南省高等学校重点科研项目(Grant No.24B110009). |
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| 中文摘要: |
| 设$k\ge 2$是整数.如果对任意包含$k$个顶点的子集$S\subseteq V(G)$,图$G$总存在一个生成树$T$ 使得$S$恰好是树$T$的叶子点集,那么称图$G$ 是$k$-叶子连通的.本文中,我们利用图$G$或其补图的第一Zagre-指标、第二Zagreb-指标和超Zagreb-指标证明了图是$k$-叶子连通的最佳可能的充分条件. |
| 英文摘要: |
| For any integer $k\geq2$, a graph $G$ is called $k$-leaf-connected if $|V(G)|\geq k+1$ and given any subset $S\subseteq V(G)$ with $|S|=k$, $G$ always has a spanning tree $T$ such that $S$ is precisely the set of leaves of $T$. In this paper, we prove best possible sufficient conditions for a graph to be $k$-leaf-connected in terms of the first Zagreb index, second Zagreb index and hyper-Zagreb index of $G$ or its complement. |
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