| 郭双建.具有高阶导子3-李代数的扩张与形变[J].数学研究及应用,2025,45(1):20~32 |
| 具有高阶导子3-李代数的扩张与形变 |
| Extensions and Deformations of 3-Lie Algebras with Higher Derivations |
| 投稿时间：2023-12-26 修订日期：2024-05-09 |
| DOI：10.3770/j.issn:2095-2651.2025.01.003 |
| 中文关键词: 高阶导子 3-LieHDer对 上同调 扩张 形式形变 |
| 英文关键词:higher derivations 3-LieHDer pairs cohomology extensions formal deformations |
| 基金项目:国家自然科学基金(Grant No.12161013),贵州省科技厅基金(Grant No.ZK[2023]025). |
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| 中文摘要: |
| 本文中, 我们称3-李代数与高阶导子为3-LieHDer对, 我们定义系数在表示中3-LieHDer对的上同调, 其次, 我们研究3-LieHDer对的阿贝尔扩张,并将其与3-LieHDer对的第二上同调群联系起来.最后,我们考虑由自系数上同调控制的3-LieHDer对的形式形变. |
| 英文摘要: |
| In this paper, we call a tuple consisting of 3-Lie algebra and a higher derivation on it a 3-LieHDer pair. We introduce a cohomology theory of 3-LieHDer pairs. Next, we interpret the second cohomology group as the space of all isomorphism classes of abelian extensions. Finally, we consider formal deformations of 3-LieHDer pairs that are governed by the cohomology with self-coefficient. |
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