田承志.半质环交换性的一点注记[J].数学研究及应用,1985,5(4):107~108
半质环交换性的一点注记
A Note of Cornmutativity of Semi-prime Rings
投稿时间:1983-08-12  
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.1985.04.025
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田承志 哈尔滨师范大学 
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      Let R be a semi-prime ring, C be the center of R. Let Fi (x, y) (i = 1, 2) be a product of the m times x's and n times y's.In this paper following theorem is proved: (I ) implies (Ⅱ), where( Ⅰ )If f1(x,y) -f2(x,y) ∈C for every x,y in R, then R is commutative;(Ⅱ)If f1 (x,y) + f2(x, y) ∈C for every x,y in R, then R is commutative.Thus very short proves of some theorems of references[5], [8], [9] are be given.
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