Noether模的Artin根

The Artin Radical of a Noetherian Module

中文关键词:  Artin根  M－序列  Krull维数

英文关键词:Artin radical  M-sequence  Krull dimension.

中文摘要:

      本文定义了Ｎｏｃｔｈｅｒ模的Ａｒｔｉｎ根，给出了Ｎｏｃｔｈｅｒ半局部环上有限生成模的Ａｒｔｉｎ根的刻划．最后，作为Ａｒｔｉｎ根理论的应用，给出了一个关于Ｃｏｈｅｎ－Ｍａｃａｕｌａｙ环的定理及一个模的用ｄｅｐｔｈ和ｋｒｕｌｌ维数表示的公式。

英文摘要:

      In this paper we define the Artin radical of a Noetherian module and discuss the Artinradical of a finitely generated module over a semilocal Noetherian ring.As applications we give a theorem for Cohen-Macaulay rings and a formula for modules interms of depthand Krull dimension.