关于Hamltion线图的一个结果

A Result on Hamiltonian Line Graph

中文关键词:  哈密顿线图  D－闭迹  几乎无桥

英文关键词:Hamiltonian line graph  D-Circuits  amost bridgeless graph.

中文摘要:

      设Ｇ是一个简单图，(?)ｅ∈Ｅ（Ｇ），定义ｅ＝ｕｖ在Ｇ中的度ｄ（ｅ）＝ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ），其中ｄ（ｕ）和ｄ（ｖ）分别为ｕ和ｖ的度数。若连通图Ｇ的每个桥都有一个端点度数为１，则称Ｇ是几乎无桥的图。本文的主要结果是：设Ｇ是ｐ≥２阶几乎无桥的简单连通图，且Ｇ≠Ｋ_{１，ｐ－１}若对任何无公共顶点的两边ｅ₀及ｅ₁，ｄ（ｅ₀）＋ｄ（ｅ₁）≥ｐ＋４，则Ｇ有一个Ｄ－闭迹，从而Ｇ的线图Ｌ（Ｇ）是哈密顿的。

英文摘要:

      Let G be a simple graph, for each edge e=uv of graph G, let d(e)=e(u)+d(u),where d(u) and (v)are degree of the vertices u and v respectively. The main result is asfollows:Let G be a simple connected, almost brideless graph of order p >g,G≠K_1,p-1,if d(e₀)+d(e₁)>p+4 for each pair of edges e₀ and e₁ such that v(e₀)∩v(e₁)= , then theline graph L(G) of G has Hamiltonian cycles.