| 范恩贵,张鸿庆.非线性波方程新的显式精确解[J].数学研究及应用,2000,20(3):421~424 |
| 非线性波方程新的显式精确解 |
| Explicit Exact Solutions for Nonlinear Wave Equations |
| 投稿时间：1997-09-30 |
| DOI：10.3770/j.issn:1000-341X.2000.03.017 |
| 中文关键词: KdV方程 KP方程 HS方程 精确解 孤波解. |
| 英文关键词:KdV equation KP equation HS equation exact sol ution solitary wave solution. |
| 基金项目:中国博士后基金和国家基础研究重大课题“数学机械化和自动推理平台(G1998030600)资助项目 |
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| 中文摘要: |
| 利用Darboux和一个可化为标准Bernoulli方程的4阶常微分方程，统一地处理了三个著名方程KdV方程，Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程和Hirota-Satsuma(HS)方程的求解问题.给出了这些方程一批新的具有更为丰富形式的精确解，其中包括孤波解和行波解. |
| 英文摘要: |
| Darboux transformation and a fourth order ordinary equation are used to uniformly construct exact solutions for three well-known equations: KdV equation, Kadomtsev-Petviashvili equation and Hirota-Satsuma equation. These solutions possess various forms and especially contain well-known solitary wave solution and travelling wave solutions. |
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