刘胜,管克英.李群方法对一阶偏微分方程的应用[J].数学研究及应用,2000,20(4):545~549
李群方法对一阶偏微分方程的应用
The Application of Lie Group Method to First Order Partial Differential Equations
投稿时间:1997-09-15  
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2000.04.013
中文关键词:  李群  一阶偏微分方程  Hamilton-Jacobi方程  可积性.
英文关键词:Lie group  first order PDE  Hamilton-Jacobi equation  integrability.
基金项目:石油大学基金资助项目
作者单位
刘胜 石油大学基础系 北京102200 
管克英 北方交通大学数学系 北京100044 
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中文摘要:
      本文以李群为工具,给出了一种将一阶非线性偏微分方程化简为一阶拟线性方程或可积的一阶拟线性方程的方法.该方法可用于某些两个自变元的,接受一个或两个李群的一阶非线性偏微分方程,特别可用于某些单自由度Lagrange系统的Hamilton-Jacobi方程的求解.
英文摘要:
      A way of transforming first order nonlinear PDE to first order quasilinear PDE or integrable first order PDE by using Lie group method is presented. The presented way can be applied to some first order nonlinear PDE's which admit one or two Lie groups and have two independent variables,especially to Hamilton-Jacobi equations of some Lagrange systems which have one degree of freedom.
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