岳勤.某些K2OF的结构[J].数学研究及应用,2001,21(1):1~6
某些K2OF的结构
The Structure of Certain K2OF
  
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2001.01.001
中文关键词:  
英文关键词:K2-group  Hilbert symbol  Dennis-Stein symbol.
基金项目:
作者单位
岳勤 复旦大学数学所上海 200433
徐州师范大学数学系江苏徐州 210009 
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中文摘要:
      本文研究二次数域F=Q(d1/2)的K2OF结构,其中d≡-3mod9和d≠-3.找到了关于F=Q((-21)1/2)的K2OF的3阶元和F=Q((15)1/2)的K2OF的生成元.推广了Bass和Tate的一个定理和给出了F=Q((29)1/2)的K2OF的结构以及sLn(OF)(n≥3)的表示关系.
英文摘要:
      In this paper, we investigate the structure of K2OF for F = Q(d1/2), d ≡ -3 mod 9 and d ≠ -3. We find the element of order 3 of K2OF for F = Q((-21)1/2) and generated elements of K2OF≌z/(2)⊕z/(8)⊕z/(3) for F = Q((15)1/2). We get the property of R2F, which develops a Tate and Bass's theorem, and give the structure of K2OF for F = Q((29)1/2) and the presentation relations of SLn(OF)(n≥ 3).
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