徐森林,梅加强.Ricci曲率平行的一类Riemann流形的C紧性[J].数学研究及应用,2001,21(2):165~170
Ricci曲率平行的一类Riemann流形的C紧性
C Compactness for a Class of Riemannian Manifolds with Parallel Ricci Curvature
投稿时间:1998-05-29  
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2001.02.002
中文关键词:  
英文关键词:sectional curvature  Ricci curvature  injectivity radius  diameter  volume  Jacobi field.
基金项目:
作者单位
徐森林 中国科技大学数学系合肥 230026 
梅加强 中国科技大学数学系合肥 230026 
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中文摘要:
      本文证明,在Gromov-Hausdorff拓扑下,Ricci曲率平行,截面曲率和单一半径有下界,体积有上界的Riemann流形的集合是c紧的.作为应用,我们证明一个pinching结果,即在某些条件下,Ricci平坦的流形必定平坦.
英文摘要:
      In this paper we prove that the set of Riemannian manifolds with parallel Ricci curvature, lower bounds for sectional curvature and injectivity radius and a upper bound for volume is c compact in Gromov-Hausdroff topology. As an application we also prove a pinching result which states that a Ricci flat manifold is flat under certain conditions.
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