吴俊,殷晓斌.N-环Von-Neumann正则性[J].数学研究及应用,2001,21(2):267~272
N-环Von-Neumann正则性
Von-Neumann Regularity of N-rings
投稿时间:1998-01-05  
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2001.02.020
中文关键词:  正则环  N-环  SF-环  p-V-环.
英文关键词:regular rings  N-rings  SF-rings  SF-rings  p-V-rings.
基金项目:
作者单位
吴俊 南京大学数学系江苏南京 210093
安徽师范大学数学系安徽芜湖 241000 
殷晓斌 南京大学数学系江苏南京 210093
安徽师范大学数学系安徽芜湖 241000 
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中文摘要:
      环R称为N-环,如果R的素根N(R)={r∈R|存在自然数n使rn=0}.本文不仅对N-环进行了刻划,而且还研究了N-环的VonNeumann正则性.特别证明了:对于N-环R,如下条件是等价的:(1)R是强正则环;(2)R是正则环;(3)R是左SP-环;(4)R是右SF-环;(5)R是MELT,左p-V-环;(6)R是MERT,右p-V-环.因此推广了文献[4]中几乎所有的重要结果,同时也改进或推广了其它某些有关正则环的有用结果.
英文摘要:
      A ring R is called a N-ring if N(R)==(r∈R| there is a natural number n such that rn=0}. In this paper, some new characterization of N-rings are given. Furthermore, the Von Neumann regularity of N-rings is also considered. Particularly, we show the following result: for a N-ring R, the following conditions are equivalent: (1) R is a strongly regular ring; (2) R is a regular ring; (3) R is a left SF-ging; (4) R is right SF-ring; (5) R is a MELT, leftp-V-ring; (6) R is a MERT, right p-V-ring.
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