许贵桥,刘永平.Grünwald插值算子的Lp收敛速度[J].数学研究及应用,2001,21(3):447~451
Grünwald插值算子的Lp收敛速度
The Rate of Lp,Convergence of the Grǖnwald Process
投稿时间:1998-07-27  
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2001.03.025
中文关键词:  Tchebycheff多项式  Grǖnwald插值  修改Grünwald插值  光滑模
英文关键词:Tchebycheff polynomials  Grǖnwald interpolatory process  modified Grǖnwald interpolatory process  moduli of smoothness.
基金项目:
作者单位
许贵桥 北京师范大学数学系北京 100875 
刘永平 北京师范大学数学系北京 100875 
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中文摘要:
      讨论了以第二类 Tchebycheff多项式的零点为插值结点纽的 Grǖnwald 插值于Lp下 的收敛性.当1≤p<2时,给出了收敛速度的一个精确估计;当P≥2时,说明了其于Lp下不 是收敛算子列.给出了一种以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的修改的 Grunwald插值,证明了其于 Lp(1≤p<∞)下是收敛的.
英文摘要:
      The Lp-convergence properties of the Grǖnwald process based on the second kind Tchebycheff nodes are discussed.When 1≤p < 2 ,an accurate bound of first convergence rate is given.When p≥2 ,that they aren't Lp,-convergenceo perators sequence is shown. We also give a kind of modified Grunwald process based on the second kind Tchebycheff nodes,and we discuss first Lp-convergence properities for 1≤P<∞ .
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