李正学,刘慧钦,高维东.关于零和子列个数的一个猜想[J].数学研究及应用,2001,21(4):619~622
关于零和子列个数的一个猜想
A Conjecture Concerning Zero-Sum Problem
投稿时间:1998-10-07  
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2001.04.028
中文关键词:  零和子列  Zp上p项序列
英文关键词:zero-sum subsequence  a sequence of p elements in Zp
基金项目:国家自然科学基金资助项目(19971058)
作者单位
李正学 吉林大学数学系吉林长春 130023 
刘慧钦 烟台教育学院数学系山东烟台 264000 
高维东 石油大学计算机系北京 102200 
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中文摘要:
      本文证明了下述结论: 设p>10000为一素数且合于p≡3(mod 4),取S=((?)2,3)为Zp上p项序列,则不存在 Zp上 p 项序列 T,使得fp(S)=fp(T)且T的非零项最多有两项互异,其中,fp(S)表示S的零和子列的个数,这一结论否定了一个有关零和问题的猜想,
英文摘要:
      We disprove a conjecture concerning zero-sum problem by showing the following, Let p> l0000 be a prime with p≡3(mod4) , and let S=((?)2,3) be a sequence of pelements in Zp, Then, there is no sequence T of p elements in Zp such that fp(T)=fp(S) and T has at most two distinct nonzero terms, where fp(S) denote the number of zero-sum subsequences of S,
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