徐保根.关于图的减控制与符号控制(英文)[J].数学研究及应用,2003,23(4):586~590 |
关于图的减控制与符号控制(英文) |
On Minus Domination and Signed Domination in Graphs |
投稿时间:2001-02-22 |
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2003.04.003 |
中文关键词: 减控制函数 减控制数 符号控制函数 符号控制数 |
英文关键词:minus dominating function minus domination number signed dominating function signed domination number. |
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中文摘要: |
给定一个图G=(V,E),一个函数f:V→{-1,0,1}被称为G的减控制函数,如果对任意v∈V(G)均有∑μ∈N[v]f(μ)≥1。G的减控制数定义为γ-(G)=min{∑v∈Vf(v)|f是G的减控制函数}。图G的符号控制函数的正如减控制函数,差别是广{-1,0,1}换成{-1,1}。符号控制数γs(G)是类似的。本文获得γ-G)和γs(G)的一些下界。同时也证明并推广了 Jean Dunbar等提出的一个猜想,即对任意 n阶 2部图 G,均有γ-(G)≥ 4(n+11/2-1)-n成立。 |
英文摘要: |
In this paper we obtain some lower bounds for minus and signed domination numbers. We also prove and generalize a conjecture on the minus domination number for bipartite graph of order n, which was proposed by Jean Dunbar et al [1]. |
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