吴化璋.N[a,b]类中边界Nevanlinna-Pick插值(I)[J].数学研究及应用,2004,24(1):107~118
N[a,b]类中边界Nevanlinna-Pick插值(I)
The Boundary Nevanlinna-Pick Interpolation In the Class N[a,b]
投稿时间:2002-06-03  
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2004.01.018
中文关键词:  N[a  b]类  BNP(N[a  b])问题  Hausdorff矩量问题  Hankel向量  角导数
英文关键词:N[a  b] class  BNP (N[a  b]) problem  Hausdorff moment problem  angle derivative.
基金项目:
作者单位
吴化璋 安徽大学数学系,安徽,合肥,230039
中国科学技术大学数学系,安徽,合肥,230026 
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中文摘要:
      用所谓的Hankel向量方法求解N[a,b]函数类中带边界插值数据的Nevanlina-Pick插值(BNP(N[a,b]))问题,并建立BNP(N[a,b])问题与[a,b]上的某种带约束条件的Hausdorff矩量问题之间等价的可解条件以及解之间明确的一一对应关系.这使得当BNP(N[a,b])问题有多解时,能通过带约束条件的矩量问题的可解性准则和解获得BNP(N[a,b])问题的可解性准则和解的参数化描述,而在唯一解的情况下,通过BNP(N[a,b])问题解的存在唯一性准则和唯一解来获得带约束条件的
英文摘要:
      We solve the BNP (N[a,b]) problem and establish one-to-one correspondence between the solutions to the BNP (N[a,b]) problem and the solutions to the Hausdorff mon-ment problem with a constrain by using the so-called Hankcl vector approach. This enables one to obtain the solvability criteria and the parametrized description of the BNP (N[a,b]) problem by those of the Hausdorff moment problem when there exist infinite solutions,and the situation is opposite when there exists exactly one solution.
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