何华,蒋春澜,赵亮.Mn(C)中的不可约性(英文)[J].数学研究及应用,2005,25(1):17~22
Mn(C)中的不可约性(英文)
Irreducibility in Mn(C)
投稿时间:2003-02-09  
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2005.01.002
中文关键词:  不可约性  正交投影  
英文关键词:irreducibility  orthogonal projection  spectrum
基金项目:
作者单位
何华 河北工业大学数学系,天津,300130 
蒋春澜 河北师范大学数学系,石家庄,050016 
赵亮 中国科学院数学与系统科学院,北京,100080 
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中文摘要:
      对于Mn(C)(所有n×n矩阵的全体)中的不可约矩阵得到以下结果:对于任意A∈Mn(C),设λ1, λ2,…,λm为A的所有特征值,这里m≤n而且当i≠j时,λi≠λj.则A是不可约的当且仅当任意P∈A′(A),P*=P=P2,有σ(P|ker(A-λ1))=σ(P|ker(A-λ2))=…=σ(P|ker(A-λm))为单点集.
英文摘要:
      In this paper, we investigate the irreducibility of the n×n complex matrix and obtain the following result: For each A in Mn(C), let λ1, λ2,…,λm be all eigenvalues of A, where m≤n and λi≠λj if i≠j. Then A is irreducible if and only if for each P in A′ (A) and P* = P = P2,we have σ(P|ker(A - λ1)) =σ(P|ker(A - λ2)) = …= σ(P|ker(A - λm)) = singleton.
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