李功胜,刘岩.求解第一类Fredholm积分方程的一种新的正则化算法(英文)[J].数学研究及应用,2005,25(2):204~210
求解第一类Fredholm积分方程的一种新的正则化算法(英文)
A New Regularizing Algorithm for Solving the First Kind of Fredholm Integral Equations
投稿时间:2002-10-28  
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2005.02.003
中文关键词:  第一类Fredholm积分方程  病态问题  改进的Tikhonov正则化算法  正则解的渐近阶  数值分析
英文关键词:first kind of Predholm integral equation  ill-posed problem  modified Tikhonov regularization  asymptotic order of the regularized solution  numerical analysis.
基金项目:
作者单位
李功胜 山东理工大学数学学院应用数学所,山东,淄博,255049 
刘岩 黄河水利职业技术学院基础部,河南,开封,475001 
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中文摘要:
      应用一种新的正则化方法建立了一类新的求解第一类Fredholm积分方程的正则化算法, 并借助Matlab软件给出了数值算例.数值结果与理论分析基本一致,而且表明文中建立的正则化比通常的Tikhonov正则化更精确.
英文摘要:
      Singular value system is applied to construct a new class of improved regularizing methods for solving the first kind of Fredholm integral equations with noisy data. By a priori choosing regularizing parameters, optimal convergence order of the regularized solution is obtained. And with aids of MATLAB software, numerical results are presented which roughly coincide with the theoretical analysis.
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