周富照.矩阵方程AXAT=C的对称斜反对称解[J].数学研究及应用,2005,25(2):292~298
矩阵方程AXAT=C的对称斜反对称解
Solutions of Matrix Equation AXAT = C in Symmetric and Skew-Antisymmetric Matrix Set
投稿时间:2002-11-26  
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2005.02.011
中文关键词:  矩阵方程  对称斜反对称矩阵  广义奇异值分解  极小范数解
英文关键词:matrix equation  symmetric and skew-antisymmetric matrix  generalized singular-value decomposition  minimal norm solution.
基金项目:国家自然科学基金(50208004),中国博士后科学基金(2004036448),湖南省教育厅基金(04C099)
作者单位
周富照 长沙理工大学数学与计算科学学院,湖南,长沙,410076
武汉大学数学与统计学院,湖北,武汉,430072 
摘要点击次数: 2905
全文下载次数: 1277
中文摘要:
      设A∈Rm×n,C∈Rm×m给定,利用矩阵的广义奇异值分解和对称斜反对称矩阵的性质,得到了矩阵方程(1)AXAT=C存在对称斜反对称解的充要条件和通解表达式;证明了若方程(1)有解,则一定存在唯一极小范数解,并给出了极小范数解的具体表达式和求解步骤.
英文摘要:
      By applying the generalized singular-value decomposition (GSVD) of matrix pairs and the properties of symmetric and skew-antisymmetric , we obtain the sufficient and necessary conditions under which the matrix equation AXAT = C is solvable in n × n symmetric and skew-antisymmetric matrix set, and prove that if the above equation is solvable, then there exists a unique minimal norm solution, and give the procedure to find this solution, where A ∈ Rm×n and C ∈ Rm×m are given matrices.
查看全文  查看/发表评论  下载PDF阅读器