任韩,邓默,刘彦佩.一个关于近-三角剖分嵌入的内插定理[J].数学研究及应用,2006,26(1):47~55
一个关于近-三角剖分嵌入的内插定理
An Interpolation Theorem for Near-Triangulations
投稿时间:2004-03-22  
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2006.01.010
中文关键词:  三角剖分嵌入  嵌入  可定向曲面.
英文关键词:triangulation  embedding  orientable surface.
基金项目:
作者单位
任韩 华东师范大学数学系, 上海 200062 
邓默 华东师范大学数学系, 上海 200062 
刘彦佩 北京交通大学数学系, 北京 100044 
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中文摘要:
      一个近三角剖分嵌入是指一个图嵌入在一个曲面上, 使得至多可能有一个面不是三角面. 在本文中我们证明了如下结果: 如果一个图$G$在某个可定向曲面$S_h$上有三角剖分嵌入, 那么$G$在$S_k$上有一个近三角剖分嵌入,这里$k=h,h+1,\cdots,\lfloor\frac{\beta(G)}{2}\rfloor$, 而$\beta(G)$是图$G$的Betti数.
英文摘要:
      A near-triangular embedding is an embedded graph into some surface whose all but one facial walks are $3$-gons. In this paper we show that if a graph $G$ is a triangulation of an orientable surface $S_h$, then $G$ has a near-triangular embedding into $S_k$ for $k=h,h+1,\cdots,\lfloor\frac{\beta(G)}{2}\rfloor$, where $\beta(G)$ is the Betti number of $G$.
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