任韩,邓默,刘彦佩.一个关于近-三角剖分嵌入的内插定理[J].数学研究及应用,2006,26(1):47~55 |
一个关于近-三角剖分嵌入的内插定理 |
An Interpolation Theorem for Near-Triangulations |
投稿时间:2004-03-22 |
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2006.01.010 |
中文关键词: 三角剖分嵌入 嵌入 可定向曲面. |
英文关键词:triangulation embedding orientable surface. |
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中文摘要: |
一个近三角剖分嵌入是指一个图嵌入在一个曲面上, 使得至多可能有一个面不是三角面. 在本文中我们证明了如下结果: 如果一个图$G$在某个可定向曲面$S_h$上有三角剖分嵌入, 那么$G$在$S_k$上有一个近三角剖分嵌入,这里$k=h,h+1,\cdots,\lfloor\frac{\beta(G)}{2}\rfloor$, 而$\beta(G)$是图$G$的Betti数. |
英文摘要: |
A near-triangular embedding is an embedded graph into some surface whose all but one facial walks are $3$-gons. In this paper we show that if a graph $G$ is a triangulation of an orientable surface $S_h$, then $G$ has a near-triangular embedding into $S_k$ for $k=h,h+1,\cdots,\lfloor\frac{\beta(G)}{2}\rfloor$, where $\beta(G)$ is the Betti number of $G$. |
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