陈仪朝,刘育兴,苏健基.粘合运算对图的控制参数的影响[J].数学研究及应用,2006,26(3):598~604
粘合运算对图的控制参数的影响
Domination Parameters and Vertex-Contraction-Critical Graphs
投稿时间:2004-01-05  
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2006.03.026
中文关键词:  粘合运算  控制数  上控制数  独立控制数  独立数.
英文关键词:vertex-contraction  domination number  upper domination number  independent domination number  independence number.
基金项目:国家自然科学基金(10171022)
作者单位
陈仪朝 北京交通大学数学系, 北京 100044 
刘育兴 赣南师范学院数计系, 江西 赣州 341000 
苏健基 广西师范大学数学与计算机科学学院, 广西 桂林 541004 
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中文摘要:
      简单图$G$的粘合运算$G_{uv}$指的是重合$G$的两个顶点$\{u,v\}$并且去掉重边和环所得到简单图的运算. 本文考虑了粘合运算对图的4个控制参数$\gamma(G)$, $\Gamma(G)$, $\beta(G)$, $i(G)$的影响.刻画了图$G_{uv}$与图$G$的控制参数$\gamma(G)$, $\Gamma(G)$, $\beta(G)$, $i(G)$之间的关系.及给出$\gamma(G_{uv})=\gamma(G)-1$和$\beta(G_{uv})=\beta(G)-1$的充要条件.
英文摘要:
      Let $G$ be a simple graph and $u,v\in V(G)$. The graph $G_{uv}$ is called the vertex-contraction of $G$, if we identify the vertices $u$ and $v$ and remove all resulting loops and duplicate edges. This paper deals with the relationship of domination parameters between $G_{uv}$ and $G$, and gets $\gamma(G_{uv})=\gamma(G)$ or $ \gamma(G_{uv})=\gamma(G)-1$, $\Gamma(G_{uv})=\Gamma(G)$ or $ \Gamma(G_{uv})=\Gamma(G)-1$, $\beta(G_{uv})=\beta(G)$ or $\beta(G_{uv})=\beta(G)-1$ . The sufficient and necessary conditions for $\gamma(G_{uv})=\gamma(G)-1$ and $\beta(G_{uv})=\beta(G)-1$ are also obtained.
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