黄寿生.关于指数Diophantine方程$x^3-1=2py^2$[J].数学研究及应用,2007,27(3):664~666
关于指数Diophantine方程$x^3-1=2py^2$
On the Diophantine Equation $x^3-1=2py^2$
投稿时间:2005-08-25  修订日期:2007-05-23
DOI:10.3770/j.issn:1000-341X.2007.03.030
中文关键词:  三次Diophantine方程  正整数解  奇素数.
英文关键词:cubic Diophantine equation  positive integer solution  odd prime.
基金项目:国家自然科学基金(10271104); 广东省自然科学基金(011781); 茂名学院科研基金(203214).
作者单位
黄寿生 茂名学院数学系, 广东 茂名 525000 
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中文摘要:
      设$p$是奇素数. 本文证明了: 当$p=48t^2+1$, 其中$t$是正整数时, 方程$x^3-1=2py^2$无正整数解$(x,y)$.
英文摘要:
      Let $p$ be an odd prime. This paper proves that if $p=48t^2+1$, where $t$ is a positive integer, then the equation $x^3-1=2py^2$ has no positive integer solution $(x,y)$.
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