关于Sz\'{a}sz算子的强逆不等式

Strong Converse Inequality for Sz\'{a}sz Operators

中文关键词:  强逆不等式  Sz\'{a}sz算子  Ditzian模.

英文关键词:strong converse inequality  Sz\'{a}sz operators  Ditzian modulous.

中文摘要:

      本文应用新的$K$-泛函$$K_{\lambda}^{\alpha}(f,t^2)=\inf_{g\in C_{\lambda}^2}\{\|f-g\|_0+t^2\|g\|_2\}, ~~0\leq \lambda\leq 1, 0<\alpha<2,$$得到了Sz\'{a}sz算子关于$K$-泛函的强逆不等式,其中$\|\cdot\|_{0}, \|\cdot\|_2, C_\lambda^2 $定义在文中给出. 作为其应用, 我们推广了以前的结果.

英文摘要:

      In this paper, we obtain the strong converse inequality for Sz\'{a}sz operators with $K$-functional by introducing a new $K$-functional of the form $$K_{\lambda}^{\alpha}(f,t^2)=\inf_{g\in C_{\lambda}^2}\{\|f-g\|_0+t^2\|g\|_2\}\; \;(0\leq \lambda\leq 1, 0<\alpha<2),$$ where $\|\cdot\|_{0}, \|\cdot\|_2, C_\lambda^2 $ are defined in the paper. As for its applications, we have extended some results before this paper.